MPU - ECONOMIA - 2013 - Questão 65

Com relação às estruturas de mercado e às estratégias competitivas, julgue os itens a seguir.

65 Considere uma firma monopolista cuja função custo seja dada por C = 30 + 10Q, em que Q é a quantidade produzida, e cuja demanda pelo seu produto seja dada por Q = 100 – P, em que P é o preço do produto. Nesse caso, a firma, ao maximizar seu lucro, produzirá 55 unidades do bem.

Resolução:

Sabemos que a condição de lucro máximo de uma firma é dada pela igualdade entre custos e receitas marginais.

Assim, tudo que precisamos fazer é obtê-los e igualá-los.

O CMg é dado pela derivada da função custo em relação à quantidade:

A receita total é dada pela multiplicação entre preço e quantidade:

RT = P x Q

Invertendo a função de demanda, temos que P = 100 - Q

Assim:

Derivando a receita total e relação a Q, teremos a receita marginal:

Agora, igualamos CMg e RMg:

Vemos que a quantidade produzida que maximiza o lucro do monopolista é 45 unidades.

O preço é que seria de $55 (basta substituir Q na função de demanda).

Gabarito: Errado