CEPERJ - Oficial de Fazenda (SEFAZ RJ)/2011

Uma ação promete pagar dividendos no valor de $ 4,0/ação. Estima-se que, nos anos posteriores, os dividendos cresçam à taxa constante de 5% ao ano. Se o custo de oportunidade do capital é de 14% ao ano e os dividendos são considerados uma perpetuidade, o valor presente dos dividendos será: 

a) $ 44,44 

b) $ 80,00 

c) $ 28,57 

d) $ 31,25 

e) $ 50,44

Resolução:

De acordo com a fórmula do Modelo de Gordon, temos que:

onde:

P0 = preço teórico da ação no presente, de acordo com o modelo de Gordon (valor presente dos dividendos).

D1 = valor projetado do primeiro dividendo, pago ao final do primeiro período (pagamento postecipado).

k = custo de oportunidade do capital (rentabilidade/taxa de juros esperada pelo acionista)

g = taxa de crescimento dos dividendos

Observe que a fórmula é obtida puramente da Matemática Financeira, constituindo em uma anuidade perpétua, ou seja, paga para sempre. O valor do primeiro pagamento (dividendo) é D1, o do segundo pagamento é D1*(1+g), o do terceiro D1*(1+g)², e assim sucessivamente. A taxa de juros utilizada para trazer os dividendos a valor presente vale k.

Assim, basta substituir os valores na fórmula:

P0 = 4 / (0,14-0,05) = 4 / 0,09 = 44,44

Gabarito: Letra A