ESAF - Analista do Banco Central do Brasil/Geral/2001

Uma empresa acaba de pagar um dividendo de R$3,00 por ação. Estima-se que, nos próximos três anos, os dividendos cresçam à taxa de 10% ao ano. A partir daí, crescerão a 5% ao ano, indefinidamente. Assinale qual é o preço justo desta ação, sabendo-se que a taxa exigida de retorno, em função do risco da ação, é de 20% ao ano. 

a) R$23,76 

b) R$22,00 

c) R$21,18 

d) R$21,54 

e) R$22,86

Resolução:

Para resolver essa questão vamos usar a figura padrão abaixo:

No entanto, a questão informa que o dividendo que foi distribuído na data zero é igual a 3,00 e que há um crescimento de 10% ao ano até o terceiro ano e, posteriormente, o dividendo cresce a uma taxa de 5% ao ano. Sendo assim, os dividendos seriam iguais a:

O termo entre parênteses é uma PG e a soma dessa PG é dada por:

Assim sendo, temos que o preço da ação será:

Sendo assim, o gabarito é a letra A. 

Esse tipo de exercício dá muito trabalho, tem, em geral, muitas contas para serem feitas. No entanto, se não der para aplicar a fórmula que foi demonstrada não tem muito o que fazer. Se optar por aplicar a fórmula nessa questão deverá levar em consideração que quando usamos a fórmula estamos sempre colocando o fluxo no período anterior. Ou seja, a aplicação no quarto período retornará a soma dos fluxos a valor presente no terceiro período.

Gabarito: Letra A