ESAF - Analista de Planejamento e Orçamento (MPOG)/Planejamento e Orçamento/2005

Considere a seguinte função demanda:

X=(a/β)−(P/β)

onde X = quantidade demandada; P = o preço do bem e a e β constantes positivas. 

Com base nessas informações e supondo RT = receita total e Rmg = a receita marginal, é incorreto afirmar que 

a) Rmg depende de P. 

b) se X = 0, então RT = 0. 

c) se X = 1, então RT = a−β.a−β. 

d) se Rmg = 0; então X = a/β.a/β. 

e) se X = 0, então Rmg = a.

Resolução:

Por definição, receita total é a quantidade produzida multiplicada por seu respectivo preço, enquanto que a receita marginal representa o incremento de receita advindo de uma unidade adicional de produto. Para tanto, é necessário expressar a curva de demanda em sua forma inversa, isto é:

P=α−βX

Logo:

RT=PX=αX−βX2
RMg=α−2βX


RMg=α−2βX

A assertiva A é falsa. Dado que a função demanda, X ,depende de P, logo RMg depende de P também. 

A assertiva B é falsa. Vide comentários preliminares. 

A assertiva C é falsa. Vide comentários preliminares. 

A assertiva D é verdadeira. Se RMg=0, então: X=α/2βX=α/2β 

A assertiva E é falsa. Vide comentários preliminares.

Gabarito: Letra D