ESAF - Analista de Finanças e Controle (STN)/Econômico-Financeira/2002

A função de utilidade de um consumidor é U(q1, q2) sendo q1 e q2 as quantidades consumidas de um bem denominado bem 1 e de outro bem denominado bem 2, respectivamente. Os preços dos bens 1 e 2 são, respectivamente, p1 e p2. O consumidor não pode consumir nenhuma cesta de bens cujo valor seja superior à sua renda. Nessas condições, pode-se afirmar que: 

a) no equilíbrio do consumidor, a taxa marginal de substituição deverá ser igual à utilidade marginal do bem 1, qualquer que seja a função de utilidade do consumidor. 

b) caso as curvas de indiferença do consumidor sejam convexas em relação à origem, então o equilíbrio do consumidor configurará necessariamente uma solução de canto. 

c) não é possível que o consumidor escolha consumir apenas um dos bens. 

d) o consumidor deverá consumir apenas o bem que tiver o menor preço, independentemente do formato da sua função de utilidade. 

e) se o valor da função de utilidade desse consumidor for dado pela soma dos quadrados das quantidades consumidas de cada um dos dois bens, então o consumidor deverá optar por consumir apenas um dos bens.

Resolução:

O equilíbrio do consumidor ocorre quando a inclinação da curva de indiferença de um consumidor se iguala à inclinação da reta orçamentária, isto é, quando a curva de indiferença mais alta de um mapa de indiferença tangencia a reta orçamentária do consumidor. Equivalentemente, o equilíbrio ocorre quando a taxa de substituição do bem j pelo bem i iguala a razão de preços entre i e j. alternativamente, a taxa marginal de substituição do bem j pelo bem i pode ser reescrita como a razão entre a utilidade marginal de i e a utilidade marginal de j. Isto é:

TMSji=Δx2Δxi=UMgiUMgj=pipj

A assertiva A é falsa. A taxa marginal de substituição será igual à utilidade marginal do bem 1 caso a função utilidade seja quase-linear no qual o bem 1 independe da renda. Caso contrário, tal afirmativa não será válida.

A assertiva B é falsa. Se as preferências forem estritamente convexas, a solução para o problema do consumidor será, necessariamente, interior. Porém, se as preferências forem apenas convexas, é possível que haja uma solução de canto.

A assertiva C é falsa. Caso a preferência do consumidor seja do tipo “substitutos perfeitos” e a taxa marginal de substituição seja diferente da inclinação da reta orçamentária – razão de preços relativos –, no equilíbrio o consumidor irá se especializar no consumo de um dos bens.

A assertiva D é falsa. As demandas marshallianas são funções que dependem da renda e dos preços dos bens e são determinadas pela função utilidade e pela restrição orçamentária.

A assertiva E é verdadeira, com ressalvas. Neste caso as preferências serão do tipo “substitutos perfeitos”. Se taxa marginal de substituição entre os bens for diferente da razão de preços, o equilíbrio se dará com a especialização em um dos bens. Caso a taxa marginal de substituição seja idêntica à razão de preço, qualquer cesta sobre a reta orçamentária será factível para o consumidor.

Gabarito: Letra E