CESPE - Analista do Executivo (ES)/Ciências Econômicas/2013

Com base na teoria clássica do consumidor e considerando que x1 e x2 representam, respectivamente, os bens 1 e 2, assinale a opção correta. 

a) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então os bens serão complementares. 

b) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 2. 

c) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 1. 

d) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então a curva de indiferença do consumidor assume um ângulo reto no plano (x1 , x2). 

e) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então o consumidor substituirá uma unidade do bem 1 por 4 unidades do bem 2.

Resolução:

Note que a função utilidade apresentada em todas as assertivas é linear. Isso significa que os bens x1 e x2 são substitutos perfeitos.

Em relação aos bens substitutos perfeitos, estes apresentam três soluções possíveis para as funções demanda marshallianas. A condição ótima, como sempre, é definida pela igualdade entre a taxa marginal de substituição (TMS) e a razão de preços dos bens – preços relativos (PR). Contudo, no caso dos bens substitutos perfeitos, se a TMS for igual ao PR, temos que a função utilidade se sobrepõe à reta orçamentária, permitindo assim, qualquer solução dentro desta fronteira. Isto, a demanda marshalliana fica indeterminada. Se a TMS for diferente do PR, temos que o consumidor irá se especializar no consumodo bem relativamente mais barato.

A assertiva A é falsa. Os bens são do tipo substitutos perfeitos.

A assertiva B é falsa. A TMS é 1/0,25=4 e PR é 1/2=0,5. Sendo assim, a TMS é diferente do PR e o consumidor irá se especializar no consumo do bem mais barato, isto é, no bem x1.

A assertiva C é verdadeira. A TMS é 1/0,25=4 e PR é 1/2=0,5. Sendo assim, a TMS é diferente do PR e o consumidor irá se especializar no consumo do bem mais barato, isto é, no bem x1.

A assertiva D é falsa. Ângulos retos estão associados às preferencias complementares perfeitos.

A assertiva E é falsa. A TMS é 1/4=0,25. Isto é, o consumidor está disposto a abrir mão de 0,25 unidades do bem 2 por 1 unidade adicional do bem 1. Dito de outra forma: abrir mão de 1 unidade do bem 2 para obter 4 unidades do bem 1.

Gabarito: Letra C