CESPE - Analista do Ministério Público da União/Perícia/Economia/2013

No que se refere às escolhas do consumidor, às preferências e à teoria da utilidade, julgue o item a seguir.

As funções utilidade U(x, y) = x0,5y0,5 e W(x, y) = 2xy – 10, em que x e y são os únicos bens da economia, descrevem, segundo a teoria ordinal do consumidor, as mesmas preferências.

Resolução:

Questão que versa sobre funções de utilidade e abordagem ordinal.

 

Na abordagem ordinal, pessoal, o que se quer saber, a grosso modo, é se duas funções de utilidade refletem as mesmas preferências.

 

Assim, imaginemos duas cestas de combinação de bens.

 

A cesta A é dada por x = 1 e y = 25.

 

A cesta B é dada por x = 5 e y = 5.

 

Agora, vamos substituir as cestas A e B nas duas funções.

 

Primeiro, façamos isso na função de utilidade U:

 

U=x0,5y0,5

 

UA=10,5250,5

 

UA=1.5

UA=5

 

Vamos à cesta B nesta mesma função:

UB=50,550,5

 

UB=5

 

Reparemos que para um consumidor com a função de utilidade U=x0,5y0,5, as cestas A e B proporcionam a mesma utilidade (5).

 

Agora vamos analisar as duas cestas para a função de utilidade W:

 

W=2xy–10

 

WA=2.1.25–10

 

WA=50–10

 

WA=40

 

Façamos o mesmo para a cesta B:

WB=2.5.5–10

 

WB=50–10

 

WB=40

 

Vemos que para um consumidor com a função de utilidade W, as cestas A e B proporcionam a mesma utilidade (40).

 

Isso nos faria marcar o item como certo, pessoal!

 

Mas reparemos que a função W associa utilidades positivas para quantidades negativas de X e Y.

 

Ou seja, se X e Y tivessem quantidades negativas, W > 0.

 

Isso não ocorre com a função de utilidade U, já que não é possível extrair a raiz quadrada de um número negativo.

 

Assim, fica provado matematicamente que as duas funções trazidas pelo enunciado não refletem, segundo a teoria ordinal, as mesmas preferências.

 

Esta foi uma pegadinha feita pela banca, e, na minha opinião, uma pegadinha "sem noção", já que o candidato dificilmente, no calor da prova, vai fazer uma suposição de quantidades negativas, até porque isso não faz sentido microeconômico.

 

Gabarito: Errado