Estatística
FCC - Analista Judiciário (TRT 1ª Região)/Apoio Especializado/Estatística/2011
Considere que os salários de todos os 530 empregados de uma empresa sejam normalmente distribuídos com uma média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 149,50. Uma amostra aleatória de 169 destes salários (sem reposição) apresentou uma média de X reais. Com base no resultado da amostra, deseja-se testar a hipótese, ao nível de significância de 5%, se μ é superior a R$ 2.000,00 sendo formuladas as hipóteses Ho: μ = R$ 2.000,00 (hipótese nula) e H1: μ > R$ 2.000,00 (hipótese alternativa). Sabe-se que Ho não foi rejeitada considerando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 1,64) = 0,05. O valor de X é, no máximo,
a) R$ 2.037,72.
b) R$ 2.031,16.
c) R$ 2.018,86.
d) R$ 2.015,58.
e) R$ 2.007,79.
Resolução:
Contudo, como a amostragem foi sem reposição, temos que aplicar o fator de correção para populações finitas:
Onde N é o tamanho da população e “n” é o tamanho da amostra:
O valor crítico da normal reduzida é 1,64, que separa os casos raros (probabilidade de 5%), dos casos comuns.
O valor máximo da média amostral que não nos faz rejeitar a hipótese nula corresponde a Z = 1,64:
a) R$ 2.037,72.
b) R$ 2.031,16.
c) R$ 2.018,86.
d) R$ 2.015,58.
e) R$ 2.007,79.
Resolução:
Se a amostragem fosse feita com reposição, o desvio padrão da média amostral seria dado por:
Contudo, como a amostragem foi sem reposição, temos que aplicar o fator de correção para populações finitas:
Onde N é o tamanho da população e “n” é o tamanho da amostra:
O valor crítico da normal reduzida é 1,64, que separa os casos raros (probabilidade de 5%), dos casos comuns.
O valor máximo da média amostral que não nos faz rejeitar a hipótese nula corresponde a Z = 1,64:
Gabarito: Letra D
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