NCE e FUJB (UFRJ) - Profissional Básico (BNDES)/Engenharia/2005

A função de utilidade de um indivíduo é expressa por:

U(W) = (W)1/2 onde W é a riqueza.

Podemos afirmar que o indivíduo:

a) é propenso ao risco; 

b) é avesso ao risco; 

c) é indiferente ao risco; 

d) possui riqueza constante; 

e) é indiferente ao risco com grau de neutralidade unitário.

Resolução:

A função de utilidade apresentada na questão é chamada de Função de Utilidade Von Neumann-Morgenstern, usada para representar o comportamento de indivíduos avessos ao risco.

 

Ser avesso ao risco é preferir o valor esperado da utilidade, ao invés de arriscar auferir uma utilidade superior. Um exemplo é útil para elucidar.

 

Podemos considerar um individuo com renda de $10, que possui a opção de apostar sua renda em determinada loteria com 50% de chances de ganhar $5 e 50% de chances de perder $5. Assim, a função esperada da riqueza do indivíduo após a aposta é de:

 

E(W) = 50% x 15 + 50% x 5 = $10 >> ou seja, o indivíduo tem 50% de chances de ganhar $5, ficando com $15, ou 50% de chances de perder $5, terminando com o $5. Na média ele termina com $10.

 

Caso o sujeito prefira a utilidade conferida pela renda certa de $10 ao apostar e poder ganhar ou perder, diz-se que ele é avesso ao risco.

 

Uma maneira de demonstrar a aversão ao risco é através de funções côncavas, como a citada pela questão: U (W) = W1/2.

 

GABARITO: LETRA B