FCC - Analista Judiciário (TRT 8ª Região)/Apoio Especializado/Estatística/2010

Seja o modelo de regressão linear múltipla da população Yi = β1+ β2X2i+ β3X3i + β4X4i+ εi (i = 1, 2, 3 . . . , n) envolvendo a variável dependente Y e 3 variáveis explicativas X2, X3 e X4, sendo β1 o intercepto, β2 , β3 e β4 os coeficientes de inclinação, εi o termo de perturbação estocástico, i a i-ésima observação e n o número de observações. Ocorre a presença de multicolinearidade no modelo se

a) λ1 + λ2X2 + λ3X3 + λ4X4 = 0 com λ1, λ2, λ3 e λ4 constantes, em que nem todas as constantes são simultaneamente iguais a zero.

b) a distribuição de cada εi não é normal.

c) a média de cada εi é uma constante não nula.

d) a variância de cada εi é diretamente proporcional a i.

e) o erro εi referente à observação i (i > 1) depende de εi − 1.

Resolução:

A multicolinearidade refere-se a correlação entre três ou mais variáveis independentes e significa que uma das variáveis explicativas -  X2, X3 e X4 - é uma combinação linear de uma ou mais outras variáveis explicativas que tem no modelo. Em outros termos, que uma dessas variáveis não acrescenta nenhuma informação à regressão. Portanto, por definição, não é possível calcular o determinante, e nem inverter uma matriz que tenha multicolinearidade, Para que isso ocorra, na questão, é necessário que, pelo menos uma das constantes seja diferentes de zero (com λ1, λ2, λ3 e λ4 constantes, em que nem todas as constantes são simultaneamente iguais a zero).

Gabarito: Letra A