NCE e FUJB (UFRJ) - Inspetor da Comissão de Valores Mobiliários/2008

O investidor pode utilizar o desenho da carteira para minimizar os riscos de suas aplicações financeiras. Quando ativos correlacionados negativamente em relação aos seus preços formam uma mesma carteira, verifica-se, quanto ao comportamento desses ativos ou dessa carteira, que:

a) a volatilidade da carteira se reduz dada a correlação negativa dos ativos; 

b) a volatilidade da carteira se eleva em função dos diferentes riscos desses ativos;

c) os riscos e as recompensas dos ativos não interferem na volatilidade da carteira; 

d) a tolerância dos ativos aos acontecimentos econômicos se assemelha; 

e) a diversificação da carteira privilegia ativos com o mesmo grau de tolerância aos acontecimentos econômicos.

Resolução:

Antes de tudo, vale ressaltar a teoria por trás:

A teoria moderna do portfólio, ou simplesmente teoria do portfólio, explica como investidores racionais irão usar o princípio da diversificação para otimizar as suas carteiras de investimentos, e como um ativo arriscado deve ser precificado. O desenvolvimento de modelos de otimização de portfólio tem origem na área econômico-financeira.

Assume-se ainda que a preferência de risco / retorno do investidor pode ser descrita através de uma função de utilidade quadrática. O efeito deste pressuposto é que apenas o retorno esperado e a volatilidade (isto é, o retorno médio e o desvio padrão) importam para o investidor.

Para carteiras formadas por dois ativos temos de levar em conta o efeito da correlação:

VaRc = ( VaR1^2 + VaR2^2 + 2 xCo1,2 x VaR1 x VaR2)^(1/2)

Onde:

VaRc = Desvio Padrão  da carteira;

VaR1 = Desvio Padrão do ativo 1 da carteira;

VaR2 = Desvio Padrão do ativo 2 da carteira;

Co1,2 = coeficiente de correlação entre o ativo 1 e o ativo 2. 

Aos itens:

a) Caso o coeficiente de correlação dos ativos seja negativo, o valor esperado para o desvio padrão da carteira será reduzido, conforme fórmula apresentada acima, teremos um fator de redução. Item correto, o gabarito.

b) Sentença 'vazia'. Pelo item A, verificamos que se os ativos tiverem correlação negativa, poderá ter uma volatilidade inferior a outros dois ativos que tenham correlação positiva, por exemplo. Item incorreto.

c) Interferem sim, sentença em desacordo com a teoria moderna do portfólio. Item incorreto.

d) Eventos externos não interferem neste modelo. É necessário os dados dos ativos 1 e 2 e como se relacionam. Item incorreto.

e) Não necessariamente. Privilegia ativos com correlação negativa, por exemplo. Item incorreto.

Gabarito: Letra A