ESAF - Analista Administrativo (ANA)/Ciências Econômicas/2009

Uma firma maximizadora de lucros em um mercado perfeitamente competitivo possui uma função de produção Cobb-Douglas dada por y = K1/2L1/2 , sendo K e L a quantidade de capital e trabalho empregada na produção da quantidade y do bem. No curto prazo, a quantidade fixa de capital é igual a cem unidades (K=100) e a firma escolhe a quantidade de trabalho que pretende empregar, conforme o salário w pago no mercado competitivo de trabalho. Sendo assim, podemos afirmar que:

a) a função de demanda pelo fator trabalho é dada por w = 25 / L2.

b) se o salário for igual a uma unidade monetária, a firma contratará 36 unidades de trabalho. 

c) se o salário for igual a uma unidade monetária, a firma contratará 25 unidades de trabalho. 

d) a função demanda por trabalho é linear em w, ou seja L = aw + b, sendo a e b constantes. 

e) como existe uma função demanda por trabalho, temos um monopsônio, de modo que o trabalhador receberá menos do que o valor daquilo que seu trabalho gera em termos de receitas de vendas.

Resolução:

Questão que versa sobre produção e demanda por fatores.

 

Analisemos as alternativas:

a)  a função de demanda pelo fator trabalho é dada por w = 25 / L2.

 

Errado, pessoal!

 

Sabemos que a demanda por trabalho é dada no ponto que a o salário é igual à utilidade marginal do trabalho.

 

Assim, dado que o capital é fixo e igual a 100, temos a seguinte função de produção:

 

Y=10012L12

 

Y=10L12

 

Agora derivamos a função em relação a L e igualamos a “w”.

 

5L−12=w

 

Logo, a demanda pelo fator trabalho é dada por w=5L0,5.

 

Alternativa Incorreta

b)  se o salário for igual a uma unidade monetária, a firma contratará 36 unidades de trabalho.

 

Façamos as contas.

 

Temos que w=5L0,5.

 

Supondo w = 1, temos:

 

1=5L0,5

 

L0,5=5

 

Elevando os dois lados ao quadrado:

 

L=25

 

Alternativa Incorreta

c)  se o salário for igual a uma unidade monetária, a firma contratará 25 unidades de trabalho.

 

Está certo!

 

Acabamos de ver na alternativa anterior que se w = 1, então L = 25.

 

Alternativa Correta

d)  a função demanda por trabalho é linear em w, ou seja L = aw + b, sendo a e b constantes.

 

Errado, pessoal!

 

Apenas façamos a inversão.

 

Temos que:

 

w=5L0,5

 

wL0,5=5

 

L0,5=5w

 

Elevando os dois lados ao quadrado:

 

L=25w2

 

Vemos que a função de demanda por trabalho é não linear em w.

 

Alternativa Incorreta

e)  como existe uma função demanda por trabalho, temos um monopsônio, de modo que o trabalhador receberá menos do que o valor daquilo que seu trabalho gera em termos de receitas de vendas.

 

Errado, novamente!

 

A teoria microeconômica trata o salário como uma igualdade à produtividade marginal do trabalhador.

 

Além disso, um monopsônio é aquele mercado em que há apenas um comprador.

 

A firma tratada pelo enunciado tem a sua demanda dada pela função de produção apresentada pela questão.

 

Isso não quer dizer que esta seja a única firma demandante de mão de obra no mercado.

 

Alternativa Incorreta

 

Gabarito: Letra C