CESGRANRIO - Profissional Básico (BNDES)/Economia/2013

Uma empresa produz dois bens, I e II. Seu custo total (CT), como função dos volumes de produção, é dado pela fórmula

CT (qI , qII) = a + bqI 2 + cqII 2,

na qual qI e qII são as quantidades produzidas dos dois bens; a, b e c são parâmetros positivos com as unidades adequadas.
Pelo exame da fórmula, conclui-se que, em todos os níveis de produção de I e II, há

a) economias de escala na produção de I 

b) economias de escala na produção de II 

c) economias de escopo na produção de I e de II 

d) deseconomias de escala na produção de I 

e) deseconomias de escopo na produção de I e de II

Resolução:

A questão informa que:

 

Custo Total = CT (qI , qII) = a + bqI 2 + cqII 2

a, b e c são maiores que zero

 

Primeiramente, não é possível afirmar que a firma possui economias ou deseconomias de escala, pois isto só seria possível se soubéssemos os valores dos parâmetros a, b e c.

 

Como sabemos que são maiores que zero, podem apresentar tanto economias como deseconomias de escala, de acordo com a variação do custo médio.

 

Se o custo médio fosse reduzido com o aumento de produção, haveria economias de escala; caso aumentasse, se estaria diante de uma deseconomia de escala. 

 

Portanto, o processo apresenta economias/deseconomias de escopo.

 

Um processo de produção apresenta economias de escopo quando a produção de dois bens é maior que a produção de um único bem. Dito de outro modo, a produção á maior, utilizando a mesma quantidade de fatores de produção, quando os bens são produzidos conjuntamente, ao invés de individualmente.

 

Podemos verificar a existência (ou não) de economias de escopo da seguinte forma:

 

EC = C(q1) + C(q2) - C(q1,q2) / C(q1,q2) > 0 ==> ou seja, caso a expressão ao lado seja maior que zero, há economias de escopo.

 

EC = (a + bqI 2) + (a + cqI 2) - (a + bqI 2 + cqII 2) / (a + bqI 2 + cqII 2)

 

EC = a / (a + bqI 2 + cqII 2)

 

Como a questão informa que a, b e c são maiores que zero, portanto EC > 0. Há economias de escopo.

Gabarito: Letra C