CESGRANRIO - Analista de Pesquisa Energética (EPE)/Economia de Energia/2014

Uma empresa de energia eólica precisa escolher um equipamento dentre dois tipos existentes no mercado, ambos com vida útil de 4 anos. O primeiro custa $ 40.000,00 à vista, e tem custo de manutenção de $ 4.000,00 por ano; o segundo custa $ 35.000,00 à vista e tem custo de manutenção de $ 6.000,00 por ano.

Os analistas resolveram comprar o equipamento com o menor custo anual equivalente, considerando a vida útil apresentada, uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, e os custos anuais de manutenção alocados, respectivamente, ao final de cada ano.

 

Dado: 1,14 ≅$\cong$1,464

 

 

 

 

O valor absoluto, em $, da diferença entre o custo anual equivalente do equipamento escolhido em relação ao outro, pertence ao intervalo

a) 101 a 400 

b) 401 a 700 

c) 701 a 1000 

d) 1001 a 1300 

e) 1301 a 1600

Resolução:

Questão que versa sobre custo anual equivalente.

 

O Custo Anual Equivalente (CAE) é um indicador que permite encontrar o custo anual que equivale ao investimento inicial. Mostra qual é a quantia uniforme que deve ser investida a cada ano durante a vida útil de modo que iguale o investimento inicial, ou seja, fornece a informação acerca da distribuição do investimento inicial do negócio.

 

Ou seja, pessoal, o CAE, basicamente, visa a dissipar o custo do investimento inicial ao longo do projeto com o desconto de uma certa taxa de juros.

 

Ao final, optar-se-á pelo projeto que apresente o menor custo anual equivalente.

 

Podemos calcular o CAE da seguinte forma:

 

 

Ocorre que não dispomos dos valores presentes dos custos dos equipamentos e teríamos muita dificuldade para encontrarmos estes valores sem o auxílio de uma calculadora.

 

Ocorre que não dispomos dos valores presentes dos custos dos equipamentos e teríamos muita dificuldade para encontrarmos estes valores sem o auxílio de uma calculadora.

 

O que podemos fazer para encontrarmos o CAE, então, é fazermos um cálculo para dissiparmos o valor do investimento inicial nos quatro anos de projeto de maneira igual.

 

Depois disso, basta somarmos o valor encontrado com o custo anual de manutenção do projeto.

 

Podemos dissipar o investimento inicial em quatro valores anuais iguais, supondo uma taxa mínima de atratividade de 10% da seguinte forma:

 

I.i.(1+i)n−1(1+i)n

 

Assim, apliquemos os valores para os dois projetos:

 

Projeto 1:

 

40000.0,1.(1+0,1)4−1(1+0,1)4

 

Como sabemos que 1¹ = 1,464, podemos fazer os cálculos manualmente e chegaremos a 12.620

 

Assim, ao dissiparmos o valor do investimento inicial a uma taxa de 10% ao ano ao longo dos próximos quatro anos, temos um valor de R$12.620 aproximadamente.

 

Somando este valor com o custo de manutenção anual do projeto, chegamos ao valor do Custo Anual Equivalente para o projeto 1:

 

CAE do projeto 1 = R$ 12.620 + R$ 4.000

 

CAE do projeto 1 = R$ 16.620

 

Façamos o mesmo para o projeto 2:

 

35000.0,1.(1+0,1)4−1(1+0,1)4

 

= 11.043

 

Basta agora que somemos ao valor encontrado o valor anual do custo de manutenção que no projeto 2 é de R$ 6.000.

 

Assim:

 

CAE do projeto 2 = R$ 11.043 + R$ 6.000

 

CAE do projeto 2 = R$ 17.043

 

Basta então que calculemos a diferença de custo equivalente anual dos dois equipamentos:

 

R$ 17.043 - R$ 16.620 = R$ 423 aproximadamente.

 

Gabarito: Letra B