CESPE - Analista do Banco Central do Brasil/Área 4 - Contabilidade e Finanças/2013

Considerando a função utilidade u(x)=−e−ax+β para todo α>0 e que β seja uma constante qualquer, julgue o próximo item, relativo ao comportamento do indivíduo em relação ao risco.

O coeficiente de aversão absoluta ao risco desse agente é igual a rA(x,u)=α.

Resolução:

Questão puramente matemática. 

 

O coeficiente de aversão absoluta de risco é dado pela razão entre o negativo da segunda derivada da função de utilidade e a primeira derivada. Em termos matemáticos:

 

 

Resolvendo as derivadas, encontramos:

u´(x) = e-ax x a

u´´(x) = -e-ax x a2

 

Agora, é só resolver a expressão:

 

 

GABARITO: CERTO