STN - 2013 - Questão 13

13 - Suponha que X seja uma variável aleatória com valor esperado 10 e variância 25. Para que a variável Y dada por Y = p – q x, com p e q positivos, tenha valor esperado 0 e variância 625, é necessário que p + q seja igual a: 

a) 50 

b) 250 

c) 55 

d) 100 

e) 350

Resolução:

Trabalhando com a esperança:

Agora trabalhamos com a variância:

Somas e subtração não interferem na variância:

Voltando na equação anterior:

Logo:

Gabarito: Letra C