STN - 2013 - Questão 14

14 - Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade

Desse modo, a probabilidade de x estar no intervalo (0 < x < 1) é igual a:

a) 1/3 

b) 1/12 

c) 2/5 

d) 1/6 

e) 1/4

Resolução:

Primeiro precisamos calcular o valor de k. Basta lembrar que a integral de f(x), para toda a reta real, deve ser igual a 1:

Agora calculamos a probabilidade x estar no intervalo entre 0 e 1:

Gabarito: Letra D