CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Fiscalização/Estatística/2016

Considerando que uma amostra aleatória simples X1,X2,⋯,Xn tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue o próximo item, relativo à média amostral X¯¯¯¯=X1+X2+...+Xnn

 

A variância da média amostral é igual a 25.

Resolução:

Na distribuição exponencial, a variância é o quadrado da média. Ou seja:

 

V(X)=μ2=52=25

 

Já a variância da média amostral é dada por:

 

σ2X¯¯¯¯¯=V(X)n

 

Basta pegar a variância populacional e dividir por "n".

 

σ2X¯¯¯¯¯=25n

 

Portanto, a variância da média amostral só valeria 25 se fosse garantido que n=1, o que não é o caso. 

Gabarito: Errado