CESPE - Auditor de Controle Externo (TCE-PA)/Planejamento/Economia/2016

Na função utilidade U=x0,25y0,25 , em que x e y são dois bens quaisquer,

 

o bem x é um bem inferior.

Resolução:

Questão que versa sobre preferências do consumidor.

Está errado, pessoal!

Sempre que estivermos tratando de funções de utilidade como esta, a Cobb-Douglas, as elasticidades preço e renda da demanda serão unitárias.

 

Se a elasticidade renda da demanda é igual a 1, temos um bem normal.

 

No caso, ambos os bens em questão são normais.

 

Para este tipo de função (U=xαyβ), podemos definir a demanda por X da seguinte forma:

 

X=αα+β.IPX, em que I é a renda do consumidor e PX é o preço do bem X.

 

Como α=β=0,25, temos:

 

X=0,250,5.IPX

 

X=I2PX

 

Agora, tenhamos em mente que a elasticidade renda da demanda é dada pela derivada da função de demanda por X em relação á renda.

 

Formalmente:

 

ERX=δXδI.IX

 

O primeiro termo á  derivada de X em relação a I, logo =12PX

 

No segundo termo, onde temos X, substituímos por I2PX:

 

ERX=12PX.II2PX

 

ERX=12PX.I.2PXI

 

ERX=12PX.2PX

 

ERX=1

 

Comprava-se, portanto, que a elasticidade renda para este tipo de função é unitária e, logo, X é um bem normal, assim como Y.

 

Gabarito: Errado