CESPE - Analista do Banco Central do Brasil/Área 3 - Política Econômica e Monetária/2013

Considere decisões de investimento em um ambiente com risco, em que o agente possui a função utilidade de Bernoulli

u (x) = \sqrt{x}

, e nível de riqueza igual a 5 unidades. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Se o retorno da loteria for igual a 16, com probabilidade igual a

\frac{1}{2}

, e o lucro for igual a 4, com probabilidade igual a

\frac{1}{2}

, o equivalente certo do agente sobre a loteria será igual a 8.

Resolução:

A questão apresenta uma função de utilidade de Bernoulli, indicando que o indivíduo é avesso ao risco. Ou seja, o indivíduo prefere receber uma utilidade certa a participar de uma loteria que fornece uma utilidade incerta a ele.

O conceito de equivalente certo indica o valor cujo indivíduo aceitaria para não participar da loteria. Para calculá-lo, devemos primeiramente encontrar os retornos esperados.

Sabemos a função de utilidade, os retornos esperados e a probabilidade em que ocorrem. Calculando: