Microeconomia
CESPE - Economista (MPOG)/"PGCE (Especial)"/2015
A função de produção de uma firma é expressa por , em que Y é a quantidade produzida do bem homogêneo, K é o estoque de capital e L é a quantidade de trabalho. Supondo que a firma opere em um mercado em que os preços do insumo capital e do insumo trabalho, em unidades monetárias, sejam r = 2 e w = 4 respectivamente, julgue o item seguinte a respeito desse mercado.
O preço de equilíbrio desse mercado é igual a 1,2 unidade monetária.
Resolução:
Questão que versa sobre equilíbrio da firma.
A primeira coisa que precisamos ter em mente aqui é que estamos tratando de um função de produção homogênea de grau 1, o que facilita um pouco as coisas.
Sabemos que numa função deste tipo, o gasto com o insumo será proporcional ao seu expoente.
Ou seja, como K está elevado em e L está elevado em , então a firma gastará um terço de seu orçamento adquirindo capital e dois terços adquirindo trabalho
Ou seja, a empresa gasta o dobro adquirindo trabalho.
O que ocorre é que o preço do trabalho também é o dobro: w = 4 e r = 2.
Ora, pessoal, se a firma gasta o dobro com algo que custa o dobro, então adquirirá quantidades iguais dos dois insumos.
Vamos chamar essa quantidade igual de “X”.
Assim, a firma adquire X unidades de cada um dos insumos.
Se substituirmos X em K e em L na função de produção, teremos:
Outra informação importante aqui é que o produto é homogêneo, o que dá a entender que estamos tratando de um mercado perfeitamente competitivo (não haveria como chegar a resposta se assim não fosse).
Além disso, sabemos que estamos no longo prazo porque os dois insumos são variáveis.
Assim, sabemos que o lucro é necessariamente nulo, ou seja, a receita total é igual ao custo total da firma.
Ora, pessoal: a receita total da firma é dado pela multiplicação entre quantidade e preço.
Como a quantidade é dada por Y e Y = 5X, então a receita total é dada por 5X.P
Já o custo total é dado pela quantidade de cada insumo multiplicada pelo seu preço.
Como a quantidade de cada insumo é X e seus preços são 2 e 4, então o custo total é dado por:
Enfim, igualamos receita e custo totais:
Gabarito: Certo
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